纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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HASH

哈希表(hash table)是从另一有八个 集合A到原先 集合B的映射(mapping)。映射是有本身对应关系,但会 集合A的某个元素只有对应集合B中的另一有八个 元素。但反过来,集合B中的另一有八个 元素不可能 对应多个集合A中的元素。不可能 B中的元素只有对应A中的另一有八个 元素,原先 的映射被称为一一映射。原先 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

里面另一有八个 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上大概另一有八个 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是另一有八个 哈希函数(hash function),你这种函数规定了集合A中的元素要怎样对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也但会 说,给另一有八个 三位数,亲戚朋友取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭后后后后开始 广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,亲戚朋友用另一有八个 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。不可能 文件内容位于变化,真难所对应的字符串就会位于变化。git通过比较较短的hash值,就可不能能知道文件内容不是位于变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不要再直接保存该字符串,但会 保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA不可能 一些算法作为hash函数)。当用户下次登陆的后后,输入密码字符串。不可能 该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,真难就认为用户输入了正确的密码。原先 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看过的也但会 密码的hash值。里面所使用的hash函数有很好的单向性:真难从hash值去推测键值。但会 ,黑客无法获知用户的密码。

(后后有报道多家网站用户密码泄露的时间,但会 不可能 哪此网站存储明文密码,而不是hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash假使 求从A到B的对应为另一有八个 映射,它并真难限定该对应关系为一一映射。但会 会有原先 的不可能 :另一有八个 不同的键值对应同另一有八个 hash值。你这种状态叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就不可能 经常出显你这种状态,即所要校验的内容与原文不要再同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。不可能 有实验表明,MD5算法有不可能 位于碰撞,也但会 不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。原先 ,亲戚朋友就可不能能通过一次hash,将对象所在位置找到。有本身常见的状态是,将集合B设定在数组下标。不可能 数组可不能能根据数组下标进行随机存取(random access,算法繁复度为1),一些一些搜索操作将取决于hash函数的繁复程度。

比如亲戚朋友以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有另一有八个 指针,指向记录 (有人名和电话号码)。

下面是另一有八个 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 807

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 480

亲戚朋友可不能能建立另一有八个 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选着为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,可不能能经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就可不能能读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

不可能 不采用hash,而但会 在另一有八个 数组中搜索一句话,亲戚朋友需用依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法繁复度为n。亲戚朋友可不能能考虑一下为哪此会有原先 的差别。数组确实可不能能随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值真难任何关系,一些一些亲戚朋友要逐次访问各个元素。通过hash函数,亲戚朋友限定了每个下标位置不可能 存储的元素。原先 ,亲戚朋友利用键值和hash函数,就可不能能具备相当的先验知识,来选着适当的下标进行搜索。在真难hash碰撞的前提下,亲戚朋友只需用选着一次,就可不能能保证该下标指向的元素是亲戚朋友你会的元素。

冲突

hash函数需用防止hash冲突的问提。比如,里面的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,位于冲突。亲戚朋友要怎样防止呢?

另一有八个 方案是将位于冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

亲戚朋友在搜索的后后,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。亲戚朋友可不能能用一些数据行态代替链表。

open hashing需用使用指针。亲戚朋友有后后你会防止使用指针,以保持随机存储的优势,一些一些采用closed hashing的法律辦法 来防止冲突。

closed hashing

你这种状态下,亲戚朋友将记录里装数组。当有冲突经常出显的后后,亲戚朋友将冲突记录里装数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,后会的Oaamb也被hash到480位置。但不可能 480被位于,Oaamb探测到下另一有八个 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在要怎样探测下另一有八个 位置。里面是将hash值加1。但也可不能能有其它的法律辦法 。概括的说,在第i次的后后,亲戚朋友应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。里面将hash值加1的法律辦法 ,就大概设定f(i) = 1当亲戚朋友在搜索的后后,就可不能能利用POSITION(i),依次探测记录不可能 经常出显的位置,直到找到记录。

(f(i)的选着会带来不同的结果,这里不再深入)

不可能 数组比较满,真难closed hashing需用进行一些次探测可不能能找到空位。原先 将大大减小插入和搜索的波特率。你这种状态下,需用增大HASHSIZE,并将原先 的记录里里装新的比较大的数组中。原先 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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